SituationAn einer Wand lehnt eine Leiter. In der Mitte dieser Leiter steht eine Person.
SkizzeMit dem orangen Punkt A lässt sich die Leiter [AB] bewegen.
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Fragen
- Auf welchem geometrischen Ort bewegt sich die Person, wenn die Leiter entlang der Wand zu Boden gleitet?
- Warum ist das so?
Hinweise
| Hinweis 1 ausblenden | |||||
Spur von PAktiviere die Spur von Punkt P und bewege anschließend die Leiter.Auf welcher Kurve bewegt sich P?
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| Hinweis 2 ausblenden | ||||||
HilfsobjekteBegründe deine Vermutung.Zwei Hilfsobjekte liefern dabei eine Unterstützung.
Welche Besonderheit weist der Kreis auf? Was kannst du über die Strecke [OP] sagen? |
Mathematische Begründung
| Beweis ausblenden |
Ein Mausklick auf die Größen blendet diese ein bzw. wieder aus.
BeweisP halbiert die Strecke [AB].O liegt auf dem Thaleskreis um P mit Radius [AP], da der Winkel AOB 90° beträgt. O ist von P immer gleich weit entfernt und muss daher auf einem Kreisbogen um O mit Radius [AP] liegen.
Ein Mausklick auf |
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